Вопрос школьника
Угол МОК — развернутый, ∟MOA = 62 °, луч ОС — биссектриса угла АОК. Вычислите градусную меру угла СОА.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать свойства биссектрисы угла.
Из условия задачи мы знаем, что луч ОС является биссектрисой угла АОК. Это означает, что он делит угол АОК на две равные части.
Таким образом, мы можем представить угол АОК как сумму двух равных углов: угла МОС и угла СОК.
∟AOK = ∟MOS + ∟SOK
Мы также знаем, что ∟MOA = 62 °.
Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить градусную меру угла СОА.
Для этого нам нужно выразить угол СОА через углы МОС и СОК.
∟SOM = ∟MOA / 2 = 62 ° / 2 = 31 °
Так как угол МОК — развернутый, то ∟MOK = 180 ° — ∟SOM = 180 ° — 31 ° = 149 °
Теперь мы можем выразить угол СОА через углы МОС и СОК:
∟SOA = ∟SOM + ∟MOK + ∟SOK
∟SOA = 31 ° + 149 ° + ∟SOK
Но мы знаем, что угол МОК — развернутый, поэтому ∟SOK = ∟MOK — ∟MOS = 149 ° — 31 ° = 118 °
Теперь мы можем подставить это значение в формулу для угла СОА:
∟SOA = 31 ° + 149 ° + 118 ° = 298 °
Таким образом, градусная мера угла СОА равна 298 °.
