Вопрос школьника
Угол, под которым со светила S виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом p (рис, 10.2). Определите расстояния: а) до Луны, если ее горизонтальный параллакс p = 57′; б) до Солнца, горизонтальный параллакс которого p = 8,8″.
Ответ от учителя
Горизонтальный параллакс — это угол, под которым виден объект на небе, если его смотреть из разных точек Земли. Чем ближе объект к Земле, тем больше его горизонтальный параллакс.
Для решения задачи нам понадобится формула параллакса:
p = arctan(d / D)
где p — горизонтальный параллакс, d — диаметр объекта, D — расстояние до объекта.
а) Для Луны горизонтальный параллакс p = 57′ = 0,95°. Диаметр Луны d = 3474 км. Подставляем значения в формулу и находим расстояние до Луны:
0,95° = arctan(3474 км / D)
D = 384400 км
Ответ: расстояние до Луны равно 384400 км.
б) Для Солнца горизонтальный параллакс p = 8,8″ = 0,0024°. Диаметр Солнца d = 1392000 км. Подставляем значения в формулу и находим расстояние до Солнца:
0,0024° = arctan(1392000 км / D)
D = 149600000 км
Ответ: расстояние до Солнца равно 149600000 км.
