Вопрос школьника
Укажите какое-либо число, которое:
а) больше 1/8, но меньше 1/7;
б) больше 1/6, но меньше 1/5.
Ответ от учителя
а) Чтобы найти число, которое больше 1/8, но меньше 1/7, нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей. Общим знаменателем будет 56, так как 8 и 7 могут быть умножены на 7, чтобы получить 56. Теперь мы можем перевести дроби в десятичные числа, чтобы сравнить их:
1/8 = 0.125
1/7 = 0.142857…
Таким образом, мы ищем число, которое больше 0.125, но меньше 0.142857… Можно заметить, что 1/7 больше 1/8 на примерно 0.017857…, поэтому мы можем взять 1/8 и добавить к нему эту разницу:
0.125 + 0.017857… = 0.142857…
Таким образом, число, которое больше 1/8, но меньше 1/7, равно 0.142857….
б) Аналогично, чтобы найти число, которое больше 1/6, но меньше 1/5, нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей. Общим знаменателем будет 30, так как 6 и 5 могут быть умножены на 5, чтобы получить 30. Теперь мы можем перевести дроби в десятичные числа, чтобы сравнить их:
1/6 = 0.166666…
1/5 = 0.2
Таким образом, мы ищем число, которое больше 0.166666…, но меньше 0.2. Можно заметить, что 1/6 меньше 1/5 на примерно 0.033333…, поэтому мы можем взять 1/5 и вычесть из него эту разницу:
0.2 — 0.033333… = 0.166666…
Таким образом, число, которое больше 1/6, но меньше 1/5, равно 0.166666….
