Вопрос школьника
Управляемая модель самолета со старта в точке А до промежуточной точки В летела 14 с. После поворота в точке В при попутном ветре она летела до точки D 8 с. Всего модель пролетела 296 м. С какой скоростью она летела к точке D, если на участке DC модель летела со скоростью 16 м/с?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой равномерного движения:
S = vt,
где S — расстояние, v — скорость, t — время.
Обозначим скорость модели самолета до точки В как v1, а после поворота в точке В — как v2. Также обозначим расстояние от точки А до точки В как S1, а от точки В до точки D — как S2.
Из условия задачи имеем:
v1 * 14 + v2 * 8 = 296, (1)
v2 = 16. (2)
Также заметим, что при попутном ветре скорость модели самолета относительно земли увеличивается на величину скорости ветра. Обозначим скорость ветра как w. Тогда скорость модели самолета относительно земли на участке от точки В до точки D равна v2 + w.
Из формулы равномерного движения для участка от точки В до точки D имеем:
S2 = (v2 + w) * 8. (3)
Из уравнений (2) и (3) найдем скорость модели самолета относительно земли на участке от точки В до точки D:
v2 + w = S2 / 8 = 16 * 8 / 8 = 16. (4)
Подставим значение v2 из уравнения (2) в уравнение (1) и решим его относительно v1:
v1 = (296 — v2 * 8) / 14 = (296 — 16 * 8) / 14 = 12. (5)
Таким образом, скорость модели самолета до точки В равна 12 м/с, а скорость модели самолета относительно земли на участке от точки В до точки D равна 16 м/с.
