Вопрос школьника
Уравнение координаты тела имеет вид х = 4 + l,5t + t2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 6 с?
Ответ от учителя
Уравнение координаты тела имеет вид х = 4 + l,5t + t2. Это уравнение является квадратичной функцией времени, что означает, что тело движется с ускорением.
Формула зависимости скорости тела от времени получается путем дифференцирования уравнения координаты по времени:
v = dx/dt = 1,5 + 2t
Таким образом, скорость тела зависит от времени и увеличивается с течением времени.
Чтобы найти скорость и координату тела через 6 с, подставим t = 6 в уравнения для скорости и координаты:
v = 1,5 + 2t = 1,5 + 2*6 = 13,5 м/с
x = 4 + 1,5t + t2 = 4 + 1,5*6 + 6*6 = 46 м
Таким образом, через 6 секунд тело будет двигаться со скоростью 13,5 м/с и находиться на расстоянии 46 м от начальной точки.
