Вопрос школьника
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=4sin(600πt) см. Найти смещение x от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l=75 см от источника колебаний, для момента времени t=0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний c=300 м/с
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти значение функции x в момент времени t=0,01 с после начала колебаний. Для этого подставим значение t в уравнение колебаний:
x = 4sin(600π * 0,01) см ≈ 2,45 см
Таким образом, смещение точки от положения равновесия составляет примерно 2,45 см.
Для нахождения расстояния, на котором находится точка от источника колебаний, воспользуемся формулой для скорости распространения волн:
c = λf
где c – скорость распространения волн, λ – длина волны, f – частота колебаний.
Частота колебаний равна:
f = 600 Гц = 600 с^-1
Длина волны равна расстоянию между соседними точками с одинаковой фазой колебаний. В данном случае точка находится на расстоянии l=75 см от источника колебаний, поэтому длина волны равна:
λ = 2l = 150 см = 1,5 м
Таким образом, скорость распространения колебаний равна:
c = λf = 1,5 м * 600 с^-1 = 900 м/с
Значение скорости распространения колебаний, равное 900 м/с, превышает скорость звука в воздухе (около 340 м/с), поэтому можно сделать вывод, что колебания распространяются не в воздухе, а в какой-то другой среде, например, в твердом теле.
