Вопрос школьника
Уравнение прямолинейного движения имеет вид x=At+Bt², где A=3 м/с, B=-0,25 м/с². Построить графики зависимости координаты и пути от времени для заданного движения
Ответ от учителя
Уравнение прямолинейного движения имеет вид x=At+Bt², где A=3 м/с, B=-0,25 м/с². Для построения графиков зависимости координаты и пути от времени для заданного движения необходимо выполнить следующие шаги:
1. Найти начальные условия движения. В данном случае начальная координата равна 0, а начальная скорость равна A=3 м/с.
2. Найти время, через которое тело достигнет максимальной координаты. Для этого необходимо найти время, когда производная уравнения равна нулю: dx/dt = A + 2Bt = 0. Отсюда получаем t = -A/2B = 6 секунд.
3. Построить график зависимости координаты от времени. Для этого необходимо подставить уравнение движения в формулу для построения графика: x = f(t). Получаем следующий график:
4. Построить график зависимости пути от времени. Для этого необходимо найти путь, пройденный телом за время t: S = ∫v dt = ∫(A + 2Bt) dt = At + Bt². Подставляем уравнение движения в формулу для построения графика: S = f(t). Получаем следующий график:
Таким образом, графики зависимости координаты и пути от времени для заданного движения имеют вид, представленный на рисунках.
