Вопрос школьника
Установите молекулярную формулу циклоалкана, если известно, что 3 г его способны присоединить 1,2 л (н.у.) бромоводорода.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать информацию о количестве бромоводорода, которое может присоединиться к молекуле циклоалкана. Известно, что 3 г циклоалкана способны присоединить 1,2 л (н.у.) бромоводорода.
Для начала необходимо перевести объем бромоводорода в количество вещества, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
При нормальных условиях (н.у.) давление равно 1 атмосфере, температура — 273 К. Таким образом,
n = PV/RT = (1,2 л * 1 атм) / (0,0821 л*атм/моль*К * 273 К) = 0,052 моль
Теперь можно определить молярную массу циклоалкана, используя массу и количество вещества:
m = n * M
где m — масса, M — молярная масса.
M = m/n = 3 г / 0,052 моль = 57,7 г/моль
Таким образом, молярная масса циклоалкана равна 57,7 г/моль.
Для определения молекулярной формулы необходимо знать количество атомов углерода и водорода в молекуле. Предположим, что молекула циклоалкана содержит n атомов углерода и 2n + 2 атомов водорода. Тогда массовая доля углерода в молекуле будет равна:
m(C) = n * M(C) / M
где M(C) — молярная масса углерода.
Аналогично, массовая доля водорода будет равна:
m(H) = (2n + 2) * M(H) / M
где M(H) — молярная масса водорода.
Из условия задачи известно, что 3 г циклоалкана способны присоединить 1,2 л (н.у.) бромоводорода. Это означает, что массовая доля водорода в молекуле циклоалкана равна 1/3. Таким образом,
(2n + 2) * M(H) / M = 1/3
M(H) = 1 г/моль
Подставляя это значение в уравнение для массовой доли углерода, получаем:
m(C) = n * 12 г/моль / 57,7 г/моль = 0,208n
Таким образом, массовая доля углерода в молекуле циклоалкана равна 0,208n.
Из условия задачи известно также, что 3 г циклоалкана способны присоединить 1,2 л (н.у.) бромоводорода. Это означает, что массовая доля брома в молекуле циклоалкана равна:
m(Br) = 3 г / (3 г + 1,2 л * 1,49 г/л) = 0,139
Таким образом, массовая доля брома в молекуле циклоалкана равна 0,139.
Известны массовые доли углерода, водорода и брома в молекуле циклоалкана. По этим данным можно определить молекулярную формулу.
Пусть молекула циклоалкана содержит n атомов углерода и 2n + 2 атомов водорода. Тогда массовая доля углерода будет равна:
m(C) = n * M(C) / M
где M(C) — молярная масса углерода.
Аналогично, массовая доля водорода будет равна:
m(H) = (2n + 2) * M(H) / M
где M(H) — молярная масса водорода.
Массовая доля брома равна:
m(Br) = n * M(Br) / M
где M(Br) — молярная масса брома.
Из условия задачи известны значения массовых долей углерода, водорода и брома:
m(C) = 0,208n
m(H) = 0,416n + 0,083
m(Br) = 0,139
Подставляя эти значения в уравнения для массовых долей, получаем систему уравнений:
0,208n * M / M(C) = m(C)
(0,416n + 0,083) * M / M(H) = m(H)
n * M(Br) / M = m(Br)
Решая эту систему уравнений, получаем:
n = 5
M = 5 * 12 г/моль + (2 * 5 + 2) * 1 г/моль = 82 г/моль
Таким образом, молекулярная формула циклоалкана — C5H10Br.
