Вопрос школьника
В 1 кг сплава олова и никеля содержится 50% олова. Сколько никеля надо добавить в этот сплав, чтобы он составил 60% сплава?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать пропорцию. Пусть x — количество никеля, которое нужно добавить в сплав.
Тогда, согласно условию задачи, в начальном сплаве содержится 50% олова и 50% никеля. Это означает, что в 1 кг сплава содержится 0.5 кг олова и 0.5 кг никеля.
После добавления x кг никеля общий вес сплава увеличится до 1 + x кг, а содержание олова в нем останется прежним — 50%. Следовательно, содержание никеля в сплаве будет равно (1 — 0.5) = 0.5 до добавления никеля и (1 — 0.6) = 0.4 после добавления никеля.
Теперь мы можем записать пропорцию:
0.5 / 1 = 0.4 / (1 + x)
Решая эту пропорцию, получаем:
0.5 + 0.4x = 1 * 0.4
0.4x = 0.4 — 0.5
0.4x = -0.1
x = -0.1 / 0.4
x = -0.25
Ответ: чтобы получить сплав с содержанием олова 60%, нужно добавить 0.25 кг никеля в 1 кг начального сплава. Однако, так как полученный ответ отрицательный, это означает, что никель нужно не добавлять, а извлечь из сплава 0.25 кг. Таким образом, полученный сплав будет состоять из 0.75 кг олова и 0.25 кг никеля, что соответствует 60% и 40% соответственно.
