Вопрос школьника
В 10%-й раствор соли добавили 100 г соли и получили 15%-й раствор.
Найдите массу начального раствора
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать формулу для расчета концентрации раствора:
C = m/V,
где С — концентрация раствора, m — масса растворенного вещества, V — объем раствора.
Пусть масса начального раствора равна М граммов, тогда в нем содержится 0,1М граммов соли. После добавления 100 г соли концентрация раствора увеличилась до 15%, то есть стала равной 0,15. Обозначим объем начального раствора через V.
Тогда по условию задачи:
0,1М + 100 = 0,15V
Выразим М:
М = (0,15V — 100) / 0,1
М = 1,5V — 1000
Таким образом, масса начального раствора равна 1,5V — 1000 граммов. Чтобы найти значение V, нужно решить полученное уравнение. Для этого можно подставить известные значения и решить уравнение относительно V:
0,1М + 100 = 0,15V
0,1(1,5V — 1000) + 100 = 0,15V
0,15V — 100 + 100 = 0,15V — 0,1V
0,05V = 100
V = 2000
Таким образом, объем начального раствора равен 2000 мл или 2 литрам. Подставляя это значение в формулу для массы начального раствора, получаем:
М = 1,5V — 1000 = 1,5 * 2000 — 1000 = 2000
Итак, масса начального раствора равна 2000 граммов.
