Вопрос школьника
В 11 ч 35 мин из Москвы по Рижскому шоссе выехал автобус со скоростью 75 км/ч, а в 12 ч 15 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 28% больше скорости автобуса. Через сколько времени после своего выезда автомобиль обгонит автобус на 20 км?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:
S = V * t
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть t1 — время, прошедшее с момента выезда автобуса до момента обгоня автомобилем. Тогда расстояние, которое проехал автобус за это время, можно выразить следующим образом:
S1 = V1 * t1
где V1 — скорость автобуса, равная 75 км/ч.
Аналогично, расстояние, которое проехал автомобиль за время t1, можно выразить следующим образом:
S2 = V2 * t1
где V2 — скорость автомобиля.
Из условия задачи известно, что скорость автомобиля на 28% больше скорости автобуса. Это можно записать следующим образом:
V2 = 1.28 * V1
Также из условия задачи известно, что расстояние, на которое автомобиль обгонит автобус, равно 20 км. Это можно записать следующим образом:
S2 — S1 = 20
Подставляя выражения для S1 и S2, получаем:
V1 * t1 * (1.28 — 1) = 20
Упрощая выражение, получаем:
V1 * t1 * 0.28 = 20
Отсюда можно выразить время t1:
t1 = 20 / (V1 * 0.28)
Подставляя значение скорости автобуса V1 = 75 км/ч, получаем:
t1 = 20 / (75 * 0.28) ≈ 0.95 часа
Переводим время в минуты:
t1 = 0.95 * 60 ≈ 57 минут
Таким образом, автомобиль обгонит автобус через примерно 57 минут после своего выезда.
