Вопрос школьника
В 820 г 0,5%-ного раствора сернистой кислоты растворили еще 11,2 л сернистого газа. Какой стала массовая доля кислоты в полученном растворе?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Генри, который гласит, что количество газа, растворенного в жидкости, пропорционально давлению этого газа над жидкостью. Также известно, что растворимость газов в жидкостях уменьшается с повышением температуры и увеличением массовой доли растворителя.
Из условия задачи известно, что в 820 г 0,5%-ного раствора сернистой кислоты растворено 11,2 л сернистого газа. При этом можно предположить, что давление сернистого газа над раствором равно атмосферному (760 мм рт. ст.), так как это не указано иное.
Для определения массовой доли кислоты в полученном растворе необходимо воспользоваться уравнением Генри:
C = k * P
где C — концентрация растворенного газа (в данном случае сернистого газа), k — коэффициент Генри, зависящий от растворителя и температуры, P — давление газа над раствором.
Коэффициент Генри для сернистого газа в водном растворе при 25 °C составляет 0,03 моль/л*атм. При этом необходимо учесть, что массовая доля растворителя (сернистой кислоты) в растворе увеличилась за счет растворения газа.
Для решения задачи необходимо определить, какое количество сернистого газа растворилось в 820 г раствора. Для этого воспользуемся законом Рауля, который гласит, что парциальное давление каждого компонента идеального раствора пропорционально его мольной доле в растворе:
P_gas = X_gas * P_total
где P_gas — парциальное давление газа, X_gas — мольная доля газа в растворе, P_total — суммарное давление газа и паров растворителя над раствором.
При этом можно предположить, что паровое давление сернистого газа над раствором равно атмосферному (760 мм рт. ст.), так как это не указано иное.
Массовая доля сернистой кислоты в исходном растворе составляет 0,5%, то есть 5 г на 1 кг раствора. Следовательно, в 820 г раствора содержится 4,1 г сернистой кислоты.
Для определения мольной доли сернистого газа в растворе необходимо воспользоваться уравнением:
X_gas = n_gas / n_total
где n_gas — количество молей газа, растворенного в растворе, n_total — общее количество молей в растворе.
Количество молей сернистого газа, растворенного в 820 г раствора, можно определить по формуле:
n_gas = V_gas / V_m
где V_gas — объем растворенного газа (11,2 л), V_m — молярный объем газа при стандартных условиях (22,4 л/моль).
n_gas = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль
Общее количество молей в растворе можно определить по формуле:
n_total = m_total / M_total
где m_total — масса раствора (820 г), M_total — молярная масса раствора.
Молярная масса раствора можно определить по формуле:
M_total = m_kisloty / n_kisloty + m_vody / n_vody
где m_kisloty — масса сернистой кислоты в растворе (4,1 г), n_kisloty — количество молей сернистой кислоты в растворе, m_vody — масса воды в растворе, n_vody — количество молей воды в растворе.
Количество молей воды в растворе можно определить по формуле:
n_vody = m_vody / M_vody
где M_vody — молярная масса воды.
M_vody = 18 г/моль
n_vody = (820 г — 4,1 г) / 18 г/моль = 45,55 моль
n_total = 4,1 г / 98 г/моль + 45,55 моль = 45,99 моль
Теперь можно определить мольную долю сернистого газа в растворе:
X_gas = 0,5 моль / 45,99 моль = 0,0109
Для определения массовой доли сернистого газа в растворе необходимо умножить мольную долю на массовую долю сернистого газа в растворе:
m_gas = X_gas * m_total
где m_gas — масса сернистого газа в растворе, m_total — масса раствора.
m_gas = 0,0109 * 820 г = 8,96 г
Массовая доля сернистой кислоты в полученном растворе составляет:
m_kisloty / m_total * 100% = 4,1 г / (820 г — 8,96 г) * 100% = 0,51%
Ответ: массовая доля сернистой кислоты в полученном растворе составляет 0,51%.
