Вопрос школьника
В 9 ч от пристани вверх и вниз по реке отошли два
катера и в 12 ч остановились. На каком расстоянии
оказались катера друг от друга, если их скорости
были 35 км/ч и 37 км/ч?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой расстояния, которое проходит тело при равномерном движении:
S = V*t,
где S — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть расстояние между катерами в начале движения было равно Х. Тогда за 9 часов первый катер прошел расстояние 35*9 = 315 км вверх по реке, а второй катер прошел расстояние 37*9 = 333 км вниз по реке. В результате расстояние между катерами уменьшилось до (Х — 315 + 333) = (Х + 18) км.
За следующие 3 часа оба катера двигались в противоположных направлениях со скоростями 35 км/ч и 37 км/ч соответственно. За это время первый катер прошел расстояние 35*3 = 105 км, а второй катер прошел расстояние 37*3 = 111 км. Расстояние между катерами увеличилось на (105 + 111) = 216 км.
Таким образом, расстояние между катерами в конце движения составило (Х + 18 + 216) = (Х + 234) км. Но мы знаем, что катера остановились на расстоянии друг от друга, то есть расстояние между ними стало равно 0. Поэтому мы можем записать уравнение:
Х + 234 = 0,
откуда Х = -234.
Так как расстояние не может быть отрицательным, то мы можем сделать вывод, что катера находились друг от друга на расстоянии 234 км в начале движения.
