Вопрос школьника
В 9 ч утра два поезда выехали из двух городов навстречу друг другу. В 11 ч утра до встречи им оставалось проехать 420 км. Найди скорость движения одного поезда, если скорость другого поезда была 100 км/ч, а расстояние между городами — 780 км
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
D = V * t
где D — расстояние, V — скорость, t — время.
Пусть скорость первого поезда равна V1, а расстояние между городами — D.
Тогда расстояние, которое проехал первый поезд за 2 часа (с 9 до 11 утра), можно выразить следующим образом:
D1 = V1 * 2
Расстояние, которое проехал второй поезд за те же 2 часа, равно:
D2 = 100 * 2 = 200 км
Таким образом, расстояние между поездами уменьшилось на D1 + D2 = V1 * 2 + 200 км за 2 часа.
Осталось проехать еще 420 км, значит, время, которое осталось до встречи, равно:
t = 420 / (V1 + 100)
Теперь можно записать уравнение, связывающее расстояние и скорость первого поезда:
D = V1 * t
Подставляя значение t, получаем:
780 — (V1 * 2 + 200) = V1 * (420 / (V1 + 100))
Решая это уравнение, получаем:
V1 = 140 км/ч
Таким образом, скорость первого поезда равна 140 км/ч.
