Вопрос школьника
В аквариум налили 20 л воды при температуре 14 °С. Сколько воды (по объему) при температуре 40 °С надо добавить в аквариум, чтобы в нем установилась температура 20 °С?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета изменения объема жидкости при изменении температуры:
V2 = V1 * (1 + α * ΔT)
где V1 — начальный объем жидкости, α — коэффициент температурного расширения, ΔT — изменение температуры, V2 — конечный объем жидкости.
Для воды α = 0,00021 (1/°C).
Изначально в аквариуме было 20 л воды при температуре 14 °C. Для того, чтобы установилась температура 20 °C, необходимо изменить температуру на 6 °C. Таким образом, конечный объем жидкости будет равен:
V2 = 20 * (1 + 0,00021 * 6) = 20,0072 л
Теперь необходимо найти, сколько воды при температуре 40 °C нужно добавить в аквариум, чтобы получить такой объем. Для этого воспользуемся формулой:
V2 = V1 * (1 + α * ΔT)
где V1 — объем добавляемой воды, α — коэффициент температурного расширения, ΔT — изменение температуры (от 40 °C до 20 °C).
Таким образом, получаем уравнение:
20,0072 = V1 * (1 + 0,00021 * (40 — 20))
20,0072 = V1 * 1,0042
V1 = 19,92 л
Ответ: необходимо добавить 19,92 л воды при температуре 40 °C.
