Вопрос школьника
В алюминиевый сосуд массой 45 г налили 150 г воды при температуре 20. В сосуд опустили цилиндр массой 200г, температура которого 95, при этом температура воды повысилась до 30. Определите удельную теплоёмкость вещества, из которого изготовлен цилиндр.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:
Q1 + Q2 = Q3,
где Q1 — количество теплоты, которое поглотил алюминиевый сосуд при смешивании с водой, Q2 — количество теплоты, которое поглотил цилиндр при опускании в воду, Q3 — количество теплоты, которое отдала вода при повышении температуры.
Для расчета Q1 воспользуемся формулой:
Q1 = mcΔT,
где m — масса алюминиевого сосуда, c — удельная теплоемкость алюминия, ΔT — изменение температуры.
m = 45 г
c = 0,9 Дж/(г*°C) — удельная теплоемкость алюминия
ΔT = 30 — 20 = 10 °C
Q1 = 45 г * 0,9 Дж/(г*°C) * 10 °C = 405 Дж
Для расчета Q2 воспользуемся формулой:
Q2 = mcΔT,
где m — масса цилиндра, c — удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр, ΔT — изменение температуры.
m = 200 г
c — неизвестно
ΔT = 95 — 30 = 65 °C
Q2 = 200 г * c * 65 °C
Для расчета Q3 воспользуемся формулой:
Q3 = mcΔT,
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
m = 150 г
c = 4,18 Дж/(г*°C) — удельная теплоемкость воды
ΔT = 30 — 20 = 10 °C
Q3 = 150 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 10 °C = 627 Дж
Таким образом, подставляя полученные значения в закон сохранения энергии, получим:
405 Дж + 200 г * c * 65 °C = 627 Дж
c = (627 Дж — 405 Дж)/(200 г * 65 °C) = 0,097 Дж/(г*°C)
Ответ: удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр, равна 0,097 Дж/(г*°C).
