Вопрос школьника
В автомобильную шину объемом 0,025 м3 накачали воздух до давления 8·10-5 Па. Найдите плотность воздуха внутри шины, если плотность воздуха при давлении 8·10-5 Па равна 1,29 кг/м3 .
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Для нахождения плотности воздуха необходимо выразить количество вещества n через массу m и молярную массу M:
n = m/M.
Тогда уравнение состояния можно переписать в виде:
pV = (m/M)RT.
Выразим массу m:
m = pVM/RT.
Подставим известные значения:
m = (8·10-5 Па)·(0,025 м3)·(1,29 кг/м3)/(287 Дж/(моль·К)·293 К) ≈ 0,0007 кг.
Теперь найдем плотность воздуха:
ρ = m/V = 0,0007 кг/0,025 м3 ≈ 0,028 кг/м3.
Ответ: плотность воздуха внутри шины составляет примерно 0,028 кг/м3.
