Вопрос школьника
В автопарке было в 1,5 раза больше грузовых машин, чем легковых. После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, в нём стало легковых машин на 17 больше, чем грузовых. Сколько всего автомашин было в автопарке?
Ответ от учителя
Пусть в автопарке было x легковых машин и y грузовых машин. Тогда по условию задачи:
y = 1.5x (1)
После того как автопарк получил ещё 45 легковых автомашин, а 12 грузовых машин передал фермерам, количество легковых и грузовых машин стало соответственно:
x + 45 и y — 12
Также по условию задачи:
x + 45 = y — 12 + 17 (2)
Перепишем уравнение (1) в виде:
x = y / 1.5
Подставим это выражение в уравнение (2):
y / 1.5 + 45 = y — 12 + 17
Решим это уравнение относительно y:
y / 1.5 — y = -26
y * (1 — 1/1.5) = -26
y = -26 / (-0.5) = 52
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение (1):
x = 1.5 * 52 = 78
Итак, в автопарке было 78 легковых машин и 52 грузовых машины. Всего автомашин было 130.
