В бак объёмом 38 лит­ров каж­дый час, на­чи­ная с 12 часов, на­ли­ва­ют пол­ное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть не­боль­шая щель,

Вопрос школьника

В бак объёмом 38 лит­ров каж­дый час, на­чи­ная с 12 часов, на­ли­ва­ют пол­ное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть не­боль­шая щель, и из неё за час вы­те­ка­ет 3 литра. В какой мо­мент вре­ме­ни (в часах) бак будет за­пол­нен полностью.

Ответ от учителя

Каждый час в бак наливают 38 литров, а вытекает 3 литра, следовательно, за каждый час уровень воды в баке повышается на 35 литров (38 — 3 = 35).

Каждый раз, когда в бак наливают полное ведро воды объемом 8 литров, уровень воды повышается на 8 литров.

Пусть x — количество часов, прошедших с 12 часов, когда бак будет заполнен полностью.

Тогда за x часов в бак нальется 35x литров воды, а также 8 литров за каждый час, когда наливали полное ведро.

Таким образом, уравнение для объема воды в баке выглядит следующим образом:

35x + 8(x — 12) = 38

35x + 8x — 96 = 38

43x = 134

x ≈ 3.12

Значит, бак будет заполнен полностью через примерно 3 часа и 7 минут (0.12 * 60 = 7.2 минут). Ответ: примерно в 15:07.

Избранное