Вопрос школьника
В баллоне вместимостью 200 л находится гелий под давлением 100 кПа при температуре 17 °С. После подкачивания гелия его давление поднялось до 300 кПа, а температура увеличилась до 47 °С. На сколько увеличилась масса гелия?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Первоначально в баллоне находилось гелия при давлении 100 кПа и температуре 17 °С. Объем баллона равен 200 л, поэтому можно найти количество вещества гелия:
n1 = (p1V)/(RT1) = (100 кПа * 200 л)/(8.31 Дж/(моль*К) * 290 К) ≈ 8.2 моль.
После подкачивания гелия давление стало равным 300 кПа, а температура — 47 °С (320 К). Тогда количество вещества гелия в баллоне стало равным:
n2 = (p2V)/(RT2) = (300 кПа * 200 л)/(8.31 Дж/(моль*К) * 320 К) ≈ 24.6 моль.
Увеличение количества вещества гелия в баллоне составило:
Δn = n2 — n1 ≈ 16.4 моль.
Масса гелия, добавленного в баллон, можно найти, умножив количество вещества на молярную массу гелия:
m = Δn * M = 16.4 моль * 4 г/моль ≈ 65.6 г.
Таким образом, масса гелия в баллоне увеличилась на примерно 65.6 г.
