Вопрос школьника
В банке сидят жуки и пауки. Всего у них 10 туловищ и 68 ножек. Сколько в банке жуков и сколько пауков?
Ответ от учителя
Пусть количество жуков будет обозначено буквой «Ж», а количество пауков — буквой «П». Тогда можно составить систему уравнений:
Ж + П = 10 (общее количество туловищ)
6Ж + 8П = 68 (общее количество ножек)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим Ж:
Ж = 10 — П
Подставим это выражение во второе уравнение:
6(10 — П) + 8П = 68
60 — 6П + 8П = 68
2П = 8
П = 4
Таким образом, в банке 4 паука. Чтобы найти количество жуков, подставим найденное значение П в любое из двух исходных уравнений:
Ж + 4 = 10
Ж = 6
Ответ: в банке 6 жуков и 4 паука.
