Вопрос школьника
В бассейн проведена труба. Вследствие засорения её приток воды уменьшился на 60%. На сколько процентов вследствие этого увеличится время, необходимое для заполнения бассейна
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо знать, что время, необходимое для заполнения бассейна, зависит от объема бассейна и скорости притока воды. Если скорость притока воды уменьшается на 60%, то время, необходимое для заполнения бассейна, увеличится.
Допустим, что изначально скорость притока воды была равна V, а объем бассейна — V0. Тогда время, необходимое для заполнения бассейна, можно выразить следующей формулой:
T = V0 / V
Если скорость притока воды уменьшается на 60%, то новая скорость притока воды будет равна 0,4V. Тогда новое время, необходимое для заполнения бассейна, можно выразить следующей формулой:
T’ = V0 / 0,4V
Для того чтобы выразить изменение времени в процентах, необходимо вычислить отношение нового времени к изначальному времени и выразить его в процентах:
(T’ — T) / T * 100%
Подставляя значения T и T’, получаем:
(T’ — T) / T * 100% = (V0 / 0,4V — V0 / V) / (V0 / V) * 100% = (V / 0,4V — V) / V * 100% = -60%
Таким образом, время, необходимое для заполнения бассейна, увеличится на 60% вследствие уменьшения скорости притока воды на 60%.
