Вопрос школьника
В четырехугольнике ABCD соседние стороны АВ и AD равны. Диагональ АС образует с этими сторонами равные углы. По какому признаку равенства треугольников АВС = ADC?
Ответ от учителя
Рассмотрим треугольники АВС и ADC. У них есть общая сторона АС, а также равные углы при вершине А (из условия). Также, по условию, сторона АВ равна стороне AD. Значит, треугольники АВС и ADC подобны по двум сторонам и углу между ними (по признаку «сторона-угол-сторона»).
Так как у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны, то можно записать:
AB/AD = AC/AC
AB = AD
Таким образом, мы получили, что сторона АВ равна стороне AD. Значит, треугольники АВС и ADC равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку «сторона-сторона-сторона»).
