Вопрос школьника
В числителе дроби запишите произведение всех натуральных чётных чисел, меньших 10, а в знаменателе — произведение всех натуральных нечётных чисел, меньших 10. Сократите полученную дробь и сравните её с 1/3.
Ответ от учителя
В числителе дроби нужно записать произведение всех натуральных чётных чисел, меньших 10. Это будут числа 2, 4, 6 и 8. Их произведение равно:
2 × 4 × 6 × 8 = 384
В знаменателе нужно записать произведение всех натуральных нечётных чисел, меньших 10. Это будут числа 1, 3, 5 и 7. Их произведение равно:
1 × 3 × 5 × 7 = 105
Теперь нужно сократить полученную дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(384, 105) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3:
384 ÷ 3 = 128
105 ÷ 3 = 35
Получаем дробь:
128/35
Теперь сравним эту дробь с 1/3. Для этого нужно привести 1/3 к общему знаменателю:
1/3 = 35/105
Теперь можно сравнить две дроби:
128/35 > 35/105
Таким образом, полученная дробь больше 1/3.
