Вопрос школьника
В чистой воде растворена серная кислота. Масса раствора 240 г, а его плотность 1,2 г/см3. Определите массу кислоты, содержащейся в растворе. Примите объем раствора равным сумме объемов его составных частей.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо знать, что плотность раствора связана с его концентрацией, а именно, чем больше массовая доля растворенного вещества, тем больше плотность раствора.
Для начала найдем объем раствора по формуле:
V = m / ρ
где V — объем раствора, м3; m — масса раствора, кг; ρ — плотность раствора, кг/м3.
Переведем массу раствора в килограммы:
m = 240 г = 0,24 кг
Подставим известные значения в формулу:
V = 0,24 кг / 1,2 г/см3 = 0,2 л = 200 мл
Теперь можно перейти к расчету массы серной кислоты в растворе. Для этого воспользуемся формулой для расчета концентрации раствора:
C = m1 / m2
где C — концентрация раствора, массовая доля растворенного вещества; m1 — масса растворенного вещества, кг; m2 — масса раствора, кг.
Перенесем m1 в левую часть уравнения и получим:
m1 = C * m2
Для расчета концентрации раствора необходимо знать молярную массу серной кислоты, которая равна 98 г/моль. Предположим, что концентрация раствора выражена в процентах.
Пусть x — массовая доля серной кислоты в растворе. Тогда:
x% = m1 / m2 * 100%
x% = (98 г/моль * m1) / (98 г/моль * m2) * 100%
x% = m1 / m2 * 100%
Отсюда следует, что:
m1 = x% * m2 / 100%
Подставим известные значения:
m2 = 0,24 кг
x% = ?
m1 = ?
V = 200 мл = 0,2 л
ρ = 1,2 г/см3
Переведем плотность раствора в кг/л:
ρ = 1,2 г/см3 = 1,2 кг/л
Теперь можем выразить массовую долю серной кислоты в растворе:
x% = m1 / m2 * 100% = ρ * V * x% / 100% * m2
x% = m1 / m2 * 100% = 1,2 кг/л * 0,2 л * x% / 100% * 0,24 кг
x% = m1 / m2 * 100% = 0,048 * x%
x% = 2,08%
Таким образом, массовая доля серной кислоты в растворе составляет 2,08%. Найдем массу серной кислоты в растворе:
m1 = x% * m2 / 100% = 2,08% * 0,24 кг / 100% = 0,004992 кг = 4,992 г
Ответ: масса серной кислоты, содержащейся в растворе, равна 4,992 г.
