Вопрос школьника
В цехе поставили автомат, производительность которого была на 8 деталей в час выше производительности рабочего. После 2 ч работы автомат выполнил шестичасовую норму рабочего. Какова производительность автомата?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу производительности:
Производительность = количество выпущенной продукции / время работы
Пусть производительность рабочего составляет Х деталей в час. Тогда производительность автомата будет равна (Х + 8) деталей в час, так как автомат производит на 8 деталей больше, чем рабочий.
За 2 часа работы автомат выполнил шестичасовую норму рабочего, то есть произвел 6Х деталей. Тогда можно записать уравнение:
(Х + 8) * t = 6Х
где t — время работы автомата, выраженное в часах.
Решая уравнение, получаем:
Хt + 8t = 6Х
Хt — 6Х = -8t
Х(t — 6) = -8t
Х = -8t / (t — 6)
Так как производительность не может быть отрицательной, то время работы автомата должно быть больше 6 часов:
t — 6 > 0
t > 6
Таким образом, производительность автомата составляет:
(Х + 8) = (Х — 8t) / t = (Х — 48) / (t — 6)
где Х — производительность рабочего, а t — время работы автомата, большее 6 часов.
