Вопрос школьника
В центре квадрата, в вершинах которого находятся заряды +q, помещён отрицательный заряд. Какой должна быть величина этого заряда, чтобы система находилась в равновесии?
Ответ от учителя
Для того чтобы система находилась в равновесии, сумма всех сил, действующих на отрицательный заряд, должна быть равна нулю.
Силы, действующие на отрицательный заряд, будут направлены от каждого из зарядов +q к отрицательному заряду и будут иметь одинаковую величину, определяемую законом Кулона:
F = k * q1 * q2 / r^2
где k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды, r — расстояние между зарядами.
Таким образом, сумма всех сил будет равна:
F_total = 2 * F
где 2 — количество зарядов +q, действующих на отрицательный заряд.
Подставляя выражение для F, получаем:
F_total = 2 * k * q * q / d^2
где d — длина стороны квадрата.
Так как сумма всех сил должна быть равна нулю, то:
2 * k * q * q / d^2 = 0
Отсюда следует, что q = 0.
Таким образом, чтобы система находилась в равновесии, отрицательный заряд должен быть равен нулю.
