Вопрос школьника
В цепь последовательно включены два проводника из одного и того же материала сечениями S1 = 1 мм и S2 = 2 мм2, длины их равны. Определите напряжение на концах каждого проводника, если на концах цепи напряжение равно 120 В.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение U на концах проводника прямо пропорционально его сопротивлению R и току I, протекающему через проводник: U = R * I.
Сопротивление проводника можно выразить через его длину L, площадь поперечного сечения S и удельное сопротивление материала проводника ρ: R = ρ * L / S.
Таким образом, для первого проводника сечения S1 сопротивление будет равно R1 = ρ * L / S1, а для второго проводника сечения S2 — R2 = ρ * L / S2.
Так как проводники соединены последовательно, то ток, протекающий через оба проводника, будет одинаковым и равен I = U / (R1 + R2).
Теперь можно вычислить напряжение на концах каждого проводника, используя закон Ома: U1 = R1 * I и U2 = R2 * I.
Подставляя значения сопротивлений и тока, получаем:
R1 = ρ * L / S1 = ρ * L / 1 мм^2
R2 = ρ * L / S2 = ρ * L / 2 мм^2
I = U / (R1 + R2) = 120 В / (ρ * L / 1 мм^2 + ρ * L / 2 мм^2) = 80 В / (ρ * L)
U1 = R1 * I = (ρ * L / 1 мм^2) * (80 В / (ρ * L)) = 80 В
U2 = R2 * I = (ρ * L / 2 мм^2) * (80 В / (ρ * L)) = 40 В
Таким образом, напряжение на концах первого проводника сечения 1 мм^2 равно 80 В, а на концах второго проводника сечения 2 мм^2 — 40 В.
