Вопрос школьника
В цилиндре длины радиуса основания и высоты относятся, как 2: 5. Найдите, чему равны радиус основания и высота этого цилиндра, если высота на 3 см больше радиуса основания
Ответ от учителя
Пусть радиус основания цилиндра равен r, а высота — h. Тогда по условию задачи:
h = r + 3 (высота на 3 см больше радиуса основания)
и
r : h = 2 : 5
Перепишем второе уравнение в виде:
r = (2/5)h
Заменим r в первом уравнении на выражение (2/5)h:
h = (2/5)h + 3
Упростим:
(3/5)h = 3
h = 15/3 = 5
Теперь найдем радиус основания:
r = (2/5)h = (2/5)5 = 2
Итак, радиус основания цилиндра равен 2 см, а высота — 5 см.
