Вопрос школьника
В цилиндре под подвижным поршнем, плотно прилегающем к стенкам, находится водород. Для увеличения его объёма на ΔV = 100 см3 его температуру увеличивают в ζ = 1,5 раза. Каким станет конечный объём водорода?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества (в молях), R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При увеличении температуры газа на ζ = 1,5 раза, его объем увеличится на ΔV = 100 см3. Таким образом, можно записать следующее соотношение:
V2 = V1 + ΔV
где V1 — начальный объем газа, V2 — конечный объем газа.
Также можно записать соотношение для начального и конечного состояний газа:
p1V1 = nRT1
p2V2 = nRT2
где p1 и p2 — давления газа в начальном и конечном состояниях соответственно, T1 и T2 — температуры газа в начальном и конечном состояниях соответственно.
Из этих уравнений можно выразить количество вещества n и подставить его в уравнение для конечного объема газа:
n = p1V1/RT1 = p2V2/RT2
V2 = nRT2/p2 = (p1V1/RT1) * (RζT1/(p1ζ)) = V1ζ
Таким образом, конечный объем газа будет равен начальному объему, умноженному на коэффициент ζ:
V2 = V1ζ = 1000 см3 * 1,5 = 1500 см3
Ответ: конечный объем водорода составит 1500 см3.
