Вопрос школьника
В цилиндре под поршнем находится воздух с относительной влажностью ϕ1 = 0,4 при температуре t1 = 100 0C. Как надо изменить объём воздуха, чтобы при понижении температуры до t2 = 20 0С пар не конденсировался?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Также необходимо учитывать, что при понижении температуры относительная влажность воздуха увеличивается, что может привести к конденсации пара.
Для того чтобы пар не конденсировался при понижении температуры до 20 0С, необходимо уменьшить относительную влажность воздуха до значения, при котором точка росы будет ниже 20 0С. Для этого можно использовать формулу для расчета точки росы:
Td = T — ((100 — ϕ)/5)
где Td — точка росы, T — температура воздуха, ϕ — относительная влажность воздуха.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
Td = 100 — ((100 — 40)/5) = 80 0С
То есть, чтобы пар не конденсировался при понижении температуры до 20 0С, необходимо уменьшить относительную влажность воздуха до значения, при котором точка росы будет ниже 20 0С, то есть до 0,4 * (80 — 20)/100 = 0,24.
Для того чтобы уменьшить относительную влажность воздуха до 0,24, необходимо увеличить его объем. Используя закон Гей-Люссака, можно выразить необходимый объем воздуха:
V2 = V1 * (t2/t1) * (ϕ1/ϕ2)
где V1 — начальный объем воздуха, V2 — конечный объем воздуха, t1 — начальная температура воздуха, t2 — конечная температура воздуха, ϕ1 — начальная относительная влажность воздуха, ϕ2 — конечная относительная влажность воздуха.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
V2 = V1 * (20/100) * (0,4/0,24) = 0,833 * V1
То есть, чтобы пар не конденсировался при понижении температуры до 20 0С, необходимо увеличить объем воздуха на 83,3%.
