Вопрос школьника
В цветочном магазине были составлены для продажи букеты из гвоздик и букеты из роз. В 45 одинаковых букетах 225 гвоздик. Сколько букетов составили из 84 роз, если в каждом букете из роз было на 2 цветка меньше, чем в букете из гвоздик?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений.
Обозначим количество букетов из гвоздик за x, а количество букетов из роз за y. Также обозначим количество цветков в букете из гвоздик за a, а количество цветков в букете из роз за b.
Из условия задачи мы знаем, что в 45 букетах из гвоздик было 225 гвоздик. Это означает, что в каждом букете из гвоздик было 5 гвоздик (225 гвоздик / 45 букетов = 5 гвоздик в букете).
Также из условия задачи мы знаем, что в каждом букете из роз было на 2 цветка меньше, чем в букете из гвоздик. Это означает, что количество цветков в букете из роз равно (a — 2).
Теперь мы можем записать систему уравнений:
x * a = 225 (количество букетов из гвоздик, умноженное на количество гвоздик в букете, равно общему количеству гвоздик)
y * (a — 2) = 84b (количество букетов из роз, умноженное на количество цветков в букете, равно общему количеству цветков в букетах из роз)
Мы знаем, что a = 5 (количество гвоздик в букете из гвоздик), поэтому можем переписать первое уравнение:
x * 5 = 225
x = 45 (количество букетов из гвоздик)
Теперь мы можем переписать второе уравнение, используя известные значения:
y * (5 — 2) = 84b
3y = 84b
y = 28b
Мы получили, что количество букетов из роз (y) равно 28 раз количеству цветков в букете из роз (b). Нам нужно найти количество букетов из роз, поэтому можем подставить это выражение в первое уравнение:
45 * 5 = 225
y * (5 — 2) = 84b
y * 3 = 84b
y = 28b
45 * 5 = 225
y * 3 = 84b
y = 84 / 3 * 28 / 1
y = 784 / 3
y ≈ 261.33
Ответ: было составлено около 261 букета из 84 роз.
