Вопрос школьника
В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути h=3 см?
Ответ от учителя
Для того чтобы ртуть не выливалась из сосуда, давление воздуха внутри сосуда должно быть больше, чем давление вне сосуда. Давление внутри сосуда определяется высотой столба ртути h и плотностью ртути ρ, а давление вне сосуда определяется атмосферным давлением.
Давление внутри сосуда можно выразить через гидростатическое уравнение:
P = ρgh
где P — давление, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения, h — высота столба ртути.
Давление вне сосуда примерно равно атмосферному давлению, которое на уровне моря составляет около 101325 Па.
Чтобы ртуть не выливалась из сосуда, давление внутри сосуда должно быть больше, чем давление вне сосуда:
P > 101325 Па
Подставляя выражение для давления внутри сосуда, получаем:
ρgh > 101325 Па
Отсюда можно выразить максимальный диаметр отверстия d, при котором ртуть не выливается:
d = 2√(4ρgh/π)
Подставляя значения для ρ, g и h, получаем:
d = 2√(4*13600*9.81*0.03/π) ≈ 1.6 мм
Таким образом, наибольший диаметр отверстия, при котором ртуть не выливается при высоте столба ртути h=3 см, составляет около 1.6 мм.
