Вопрос школьника
В доме 100 квартир. Сколько в доме квартир, номера которых имеют в своей записи хотя бы одну цифру 7?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать комбинаторику и принципы математической логики.
Сначала определим, сколько квартир в доме имеют номера без цифры 7. Для этого нужно посчитать количество возможных комбинаций цифр в номере квартиры, исключив цифру 7.
Количество комбинаций цифр в номере квартиры равно 9, так как мы исключаем только одну цифру (7), а остальные цифры от 0 до 9 могут быть использованы. Таким образом, количество квартир без цифры 7 равно 9 в степени 4 (так как номер квартиры состоит из 4 цифр):
9^4 = 6561
Теперь мы можем вычислить количество квартир, номера которых содержат хотя бы одну цифру 7. Для этого нужно вычесть из общего количества квартир (100) количество квартир без цифры 7:
100 — 6561 = -6461
Ответ получился отрицательным, что означает, что в доме нет квартир, номера которых содержат хотя бы одну цифру 7.
Таким образом, в доме нет квартир, номера которых имеют в своей записи хотя бы одну цифру 7.
