Вопрос школьника
В два магазина завезли яблок поровну. В первом магазине продали треть всех яблок и ещё 30 кг, во втором магазине продали четверть всех яблок и ещё 40 кг. После чего оказалось, что яблок в магазинах продали поровну, Сколько яблок завезли в каждый магазин первоначально?
Ответ от учителя
Пусть $x$ — количество яблок, которые завезли в каждый магазин первоначально.
В первом магазине продали треть всех яблок и ещё 30 кг, то есть продали $frac{1}{3}x+30$ кг яблок.
Во втором магазине продали четверть всех яблок и ещё 40 кг, то есть продали $frac{1}{4}x+40$ кг яблок.
После продажи в каждом магазине осталось одинаковое количество яблок, то есть:
$$x-left(frac{1}{3}x+30right)=x-left(frac{1}{4}x+40right)$$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$x-frac{1}{3}x-30=x-frac{1}{4}x-40$$
$$frac{2}{12}x=frac{3}{12}x+10$$
$$frac{1}{12}x=10$$
$$x=120$$
Ответ: в каждый магазин первоначально завезли по 120 кг яблок.
