Вопрос школьника
В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней 2,6 см При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась 1 см. Зная коэффициент поверхностного натяжения воды, найдите коэффициент поверхностного натяжения спирта
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся формулой для определения разности уровней в капилляре:
h = (2Tcosα)/(ρgr)
где h — разность уровней, T — коэффициент поверхностного натяжения, α — угол между поверхностью жидкости и стенкой капилляра, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, r — радиус капилляра.
Для воды:
h1 = (2T1cosα1)/(ρg1r1)
Для спирта:
h2 = (2T2cosα2)/(ρg2r2)
Разделим уравнения друг на друга:
h1/h2 = (T1cosα1)/(T2cosα2) * (g2r2)/(g1r1)
Так как угол α и радиус капилляра r не меняются, то можно записать:
T1/T2 = h1/h2 * (g1r1)/(g2r2)
Подставим известные значения:
h1 = 2,6 см
h2 = 1 см
g1 = 9,81 м/с^2
g2 = 9,81 м/с^2
r1 ≠ r2 (радиусы капилляров разные)
T1 = коэффициент поверхностного натяжения воды
T2 = ?
Для решения задачи необходимо знать радиусы капилляров. Если их не указано, то задача не решаема.
