Вопрос школьника
В двух кучах лежат камни. Двое играющих по очереди берут из любой кучи произвольное число камней. Выигрывает тот, кто возьмет последний камень. Тебе разрешается начать игру или предоставить партнеру право первого хода. Как ты будешь играть?
Ответ от учителя
Для того, чтобы выиграть в этой игре, нужно использовать стратегию, которая позволит контролировать количество камней в каждой куче и гарантировать победу.
Если начинать игру первым, то нужно взять из одной из куч произвольное количество камней так, чтобы после этого в каждой куче оставалось одинаковое количество камней. Например, если в первой куче 5 камней, а во второй 7, то можно взять 2 камня из второй кучи, чтобы получить 5 камней в каждой куче.
После этого нужно следовать такой стратегии: если партнер берет камни из одной кучи, то нужно взять столько же камней из другой кучи, чтобы сохранить равенство количества камней в каждой куче. Если же партнер берет камни из обеих куч, то нужно брать камни так, чтобы после каждого хода в каждой куче оставалось одинаковое количество камней.
Таким образом, если играть правильно, то можно добиться того, что в конце игры останется только один камень, который можно будет взять и выиграть.
Если же дать партнеру право первого хода, то нужно следить за тем, чтобы он не создал ситуацию, когда в одной куче останется только один камень, а в другой – большое количество. Если такое произойдет, то партнер сможет выиграть, независимо от того, как будут действовать остальные игроки.
Таким образом, если есть возможность начать игру первым, то это лучший вариант, так как позволяет контролировать ход игры и гарантировать победу.
