Вопрос школьника
В двух вершинах равностороннего треугольника находятся заряды q1 = q2 = +5⋅10 − 10 Кл. Сторона треугольника r = 0,05 м. Найти напряжённость электрического поля, создаваемого двумя зарядами в третьей вершине треугольника. Как изменится напряжённость поля, если сменить знак у одного из зарядов?
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, q1 и q2 — заряды, r — расстояние между зарядами, k — постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
В данной задаче имеем два заряда q1 = q2 = +5 * 10^-10 Кл и расстояние между ними r = 0,05 м. Найдем силу взаимодействия между ними:
F = 9 * 10^9 * 5 * 10^-10 * 5 * 10^-10 / (0,05)^2 = 4,5 * 10^-3 Н.
Так как треугольник равносторонний, то расстояние между любыми двумя зарядами равно стороне треугольника, то есть r = 0,05 м. Тогда напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника будет равна:
E = F / q3 = 4,5 * 10^-3 / 5 * 10^-10 = 9 * 10^6 В/м.
Таким образом, напряженность электрического поля, создаваемого двумя зарядами в третьей вершине треугольника, равна 9 * 10^6 В/м.
Если сменить знак у одного из зарядов, то сила взаимодействия между зарядами также изменится на противоположную величину, то есть станет отрицательной. Тогда напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника будет направлена в противоположную сторону, то есть изменится знак. Ее величина останется такой же, то есть 9 * 10^6 В/м.