Вопрос школьника
В двух залах кинотеатра находятся 123 человека. Из одного зала вышли 8 человек. Трое из них перешли в другой зал, а остальные ушли домой. После этого людей в залах стало поровну. Сколько посетителей было в каждом зале сначала?
Ответ от учителя
Пусть в первом зале было x человек, а во втором зале было y человек. Тогда из первого зала вышло 8 человек, а осталось x-8 человек. Из них трое перешли во второй зал, поэтому во втором зале стало y+3 человек. Остальные ушли домой, поэтому в первом зале осталось x-8-3=x-11 человек.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
x-11 = y+3 (после того, как люди перешли из первого зала во второй, в залах стало поровну)
x + y = 123 (общее количество людей в двух залах)
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:
y = x-14
Подставим это выражение во второе уравнение:
x + (x-14) = 123
Решим это уравнение:
2x-14 = 123
2x = 137
x = 68.5
Так как x должно быть целым числом, то ближайшее целое число к 68.5 — это 69. Значит, в первом зале было 69 человек.
Тогда из второго зала ушло 123-69=54 человека. Из них трое перешли в первый зал, поэтому во втором зале осталось 54-3=51 человек.
Ответ: в первом зале было 69 человек, а во втором зале было 51 человек сначала.
