Вопрос школьника
В электрическом чайнике мощностью 2 кВт нагрели 1 кг воды на 90℃ за 3,5 мин. Вычислите: а) работу тока, прошедшего через нагревательный элемент электрического чайника; б) количество теплоты, переданное от нагревательного элемента воде; в) КПД нагревательного элемента.
Ответ от учителя
а) Работа тока можно вычислить по формуле:
$$W = P cdot t,$$
где $P$ — мощность, $t$ — время. Подставляем известные значения:
$$W = 2text{ кВт} cdot 3,5text{ мин} = 7text{ кДж}.$$
Ответ: работа тока равна 7 кДж.
б) Количество теплоты, переданное от нагревательного элемента воде, можно вычислить по формуле:
$$Q = mcDelta T,$$
где $m$ — масса воды, $c$ — удельная теплоемкость воды, $Delta T$ — изменение температуры. Подставляем известные значения:
$$Q = 1text{ кг} cdot 4,186text{ Дж/(г*℃)} cdot 90text{ ℃} = 376,74text{ кДж}.$$
Ответ: количество теплоты, переданное от нагревательного элемента воде, равно 376,74 кДж.
в) КПД нагревательного элемента можно вычислить по формуле:
$$eta = frac{text{полезная работа}}{text{затраченная энергия}}.$$
Полезная работа — это количество теплоты, переданное от нагревательного элемента воде, то есть 376,74 кДж. Затраченная энергия — это работа тока, то есть 7 кДж. Подставляем значения:
$$eta = frac{376,74text{ кДж}}{7text{ кДж}} approx 53,82%.$$
Ответ: КПД нагревательного элемента равен примерно 53,82%.
