Вопрос школьника
В электрокипятильнике ёмкостью 5 л с КПД 70 % вода нагревается от 10 °С до 100 °С за 20 мин. Какой силы ток проходит по обмотке нагревателя, если напряжение в сети 220 В? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · К), плотность воды 1000 кг/м3.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия, затраченная на нагрев воды, должна быть равна энергии, выделенной нагревателем.
Энергия, затраченная на нагрев воды, вычисляется по формуле:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество теплоты, необходимое для нагрева воды, м — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Подставляя известные значения, получаем:
Q = 5 кг * 4200 Дж/(кг * К) * (100 °С — 10 °С) = 1 575 000 Дж.
Энергия, выделенная нагревателем, равна:
W = Q / η,
где η — КПД нагревателя.
Подставляя известные значения, получаем:
W = 1 575 000 Дж / 0,7 = 2 250 000 Дж.
Сила тока, проходящего по обмотке нагревателя, вычисляется по формуле:
I = W / U * t,
где U — напряжение в сети, t — время нагрева.
Подставляя известные значения, получаем:
I = 2 250 000 Дж / 220 В * 20 мин * 60 с/мин = 22,73 А.
Ответ: сила тока, проходящего по обмотке нагревателя, равна 22,73 А.
