Вопрос школьника
В электронагревателе никелиновую проволоку площадью поперечного сечения 1 мм2 заменяют нихромовой проволокой такой же длины. Какой должна быть площадь поперечного сечения нихромовой проволоки, чтобы сопротивление нагревателя осталось прежним?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома, который гласит, что сила тока, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению на нем и обратно пропорциональна его сопротивлению:
I = U/R,
где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление проводника.
Также известно, что сопротивление проводника зависит от его длины (L), площади поперечного сечения (S) и удельного сопротивления материала проводника (ρ):
R = ρ*L/S.
При замене никелиновой проволоки на нихромовую проволоку сопротивление нагревателя должно остаться прежним, то есть R1 = R2, где R1 — сопротивление никелиновой проволоки, R2 — сопротивление нихромовой проволоки.
Таким образом, можно записать уравнение:
ρ1*L/S1 = ρ2*L/S2,
где ρ1 и ρ2 — удельные сопротивления никелиновой и нихромовой проволоки соответственно.
Из этого уравнения можно выразить S2:
S2 = S1 * (ρ1/ρ2).
Таким образом, чтобы сопротивление нагревателя осталось прежним, площадь поперечного сечения нихромовой проволоки должна быть равна площади поперечного сечения никелиновой проволоки, умноженной на отношение удельных сопротивлений никелина и хрома.
