Вопрос школьника
В электростатическом поле, вектор напряжённости которого направлен вертикально вверх, равномерно движется пылинка массой 10-7кг. Чему равен заряд пылинки, если напряжённость поля 10В/м
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения заряда в электрическом поле:
F = qE
где F — сила, действующая на заряд q в электрическом поле с напряженностью E.
Так как пылинка движется равномерно, то на нее действует сила, равная силе сопротивления среды:
F = kv
где k — коэффициент сопротивления среды, v — скорость пылинки.
Из условия задачи известна масса пылинки m = 10^-7 кг и напряженность поля E = 10 В/м.
Таким образом, можно записать уравнение движения пылинки:
qE = kv
q = kv/E
Для нахождения коэффициента сопротивления среды k необходимо использовать закон Стокса:
F = 6πηrv
где η — вязкость среды, r — радиус пылинки.
Так как пылинка движется в воздухе при комнатной температуре, то можно принять значение вязкости η = 1,8*10^-5 Па*с.
Радиус пылинки можно оценить как 10^-6 м (это типичный размер пылинок в воздухе).
Таким образом, коэффициент сопротивления среды будет равен:
k = 6πηr ≈ 1,7*10^-11 Н*с/м
Подставляя значения k и E в уравнение для заряда q, получаем:
q = kv/E ≈ 1,7*10^-18 Кл
Таким образом, заряд пылинки составляет около 1,7*10^-18 Кл.
