В этом году Оле 23 июля исполняется 10 лет. В какой день недели день рождения у Маши, если она моложе Оли на 15 дней?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

В этом году Оле 23 июля исполняется 10 лет. В какой день недели день рождения у Маши, если она моложе Оли на 15 дней?

Ответ от учителя

Для решения этой задачи нужно знать, как определять день недели по дате. Существует несколько способов, но один из самых простых — использовать формулу Зеллера.

Формула Зеллера позволяет определить день недели по дате в григорианском календаре (который используется в большинстве стран мира, в том числе и в России). Формула выглядит так:

d = (q + [(13(m+1))/5] + K + [K/4] + [J/4] — 2J) mod 7

где:

d — день недели (0 — воскресенье, 1 — понедельник, и т.д.)

q — день месяца

m — номер месяца (январь — 1, февраль — 2, и т.д.)

K — последние две цифры года

J — первые две цифры года, деленные на 4 (без остатка)

[ ] — означает округление до ближайшего целого числа в меньшую сторону

Например, чтобы определить день недели 23 июля 2021 года, нужно подставить значения в формулу:

q = 23

m = 7

K = 21

J = 20 (первые две цифры года)

d = (23 + [(13(7+1))/5] + 21 + [21/4] + [20/4] — 2*20) mod 7

d = (23 + 34 + 21 + 5 + 5 — 40) mod 7

d = 48 mod 7

d = 6

Таким образом, 23 июля 2021 года — это пятница (6-й день недели).

Теперь нужно определить день рождения Маши. Если Оле исполняется 10 лет 23 июля, то она родилась 23 июля 2011 года. Маша моложе Оли на 15 дней, то есть ее день рождения должен быть 8 августа (15 дней после 23 июля). Чтобы определить день недели 8 августа 2011 года, нужно снова использовать формулу Зеллера:

q = 8

m = 8

K = 11

J = 20

d = (8 + [(13(8+1))/5] + 11 + [11/4] + [20/4] — 2*20) mod 7

d = (8 + 35 + 11 + 2 + 5 — 40) mod 7

d = 21 mod 7

d = 0

Таким образом, 8 августа 2011 года — это воскресенье (0-й день недели).

Ответ: день рождения Маши — 8 августа, это воскресенье.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *