Вопрос школьника
В фирме 500 работников, 300 из них имеют высшее образование, а 400- среднее специальное образование, у 250 сотрудников и высшее, и среднее специальное образование. Какова вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или то и другое?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой вероятности суммы событий:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) — P(A ∩ B)
где A и B — события, ∪ — операция объединения (или), ∩ — операция пересечения (и).
В данном случае событие A — имеет среднее специальное образование, событие B — имеет высшее образование. Необходимо найти вероятность события A ∪ B — имеет или среднее специальное, или высшее образование, или то и другое.
Из условия задачи известно, что 250 сотрудников имеют и среднее специальное, и высшее образование. Это значит, что они учитываются дважды при подсчете количества сотрудников с высшим и/или средним специальным образованием. Поэтому необходимо вычесть их количество из общего числа сотрудников с высшим и/или средним специальным образованием:
300 + 400 — 250 = 450
Таким образом, 450 сотрудников имеют высшее и/или среднее специальное образование.
Теперь можно найти вероятность события A ∪ B:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) — P(A ∩ B) = 400/500 + 300/500 — 250/500 = 0.7
Ответ: вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или то и другое, равна 0.7.
