Вопрос школьника
В фотоаппарате фокусное расстояние объектива равно F = 6 мм. Каким будет высота изображения при съёмке объекта высотой H = 1,8 м с расстояния d = 5,4 м?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f — фокусное расстояние объектива, d₀ — расстояние от объекта до объектива, dᵢ — расстояние от объектива до изображения.
Из данной задачи известны значения f, H и d. Необходимо найти значение h — высоты изображения.
Сначала найдем расстояние от объекта до объектива:
d₀ = d — f = 5,4 — 6 = -0,6 м.
Значение получилось отрицательным, что означает, что объект находится на расстоянии 0,6 м от объектива с противоположной стороны.
Теперь найдем расстояние от объектива до изображения:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
1/6 = 1/-0,6 + 1/dᵢ,
dᵢ = 1/(1/6 — 1/-0,6) = 2 м.
Таким образом, изображение объекта будет находиться на расстоянии 2 м от объектива.
Наконец, найдем высоту изображения:
h = H * dᵢ / d₀ = 1,8 * 2 / -0,6 = -6 м.
Значение получилось отрицательным, что означает, что изображение находится с противоположной стороны объектива. Поэтому ответом будет абсолютное значение высоты изображения:
|h| = 6 м.
