Вопрос школьника
В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес, а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес всего 3024?
Ответ от учителя
Пусть количество легковых автомобилей в гараже равно Х, а количество грузовых автомобилей равно Y. Тогда мы можем записать два уравнения:
X + Y = 750 (общее количество автомобилей в гараже)
4X + 6Y = 3024 (общее количество колес)
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим X:
X = 750 — Y
Подставим это выражение во второе уравнение:
4(750 — Y) + 6Y = 3024
Раскроем скобки и упростим:
3000 — 4Y + 6Y = 3024
2Y = 24
Y = 12
Таким образом, в гараже 12 грузовых автомобилей. Чтобы найти количество легковых автомобилей, подставим найденное значение Y в первое уравнение:
X + 12 = 750
X = 738
Ответ: в гараже 738 легковых автомобилей и 12 грузовых автомобилей.
