Вопрос школьника
В горизонтально расположенном проводнике длиной 50 см и массой 10 г сила тока равна 20 А. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ампера, который гласит, что интеграл от магнитного поля по замкнутому контуру равен произведению тока, протекающего через этот контур, на число витков контура. В данном случае контуром является проводник длиной 50 см, по которому протекает ток 20 А.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
∫Bdl = μ0 * I * N
где B — индукция магнитного поля, l — длина проводника, μ0 — магнитная постоянная, I — сила тока, N — число витков контура.
Для уравновешивания силы тяжести проводника с силой Ампера необходимо, чтобы магнитное поле создавало силу, равную силе тяжести проводника. Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется по формуле:
F = B * l * I
где F — сила, действующая на проводник, B — индукция магнитного поля, l — длина проводника, I — сила тока.
Таким образом, мы можем записать уравнение для равновесия сил:
F = m * g = B * l * I
где m — масса проводника, g — ускорение свободного падения.
Решая это уравнение относительно индукции магнитного поля, получаем:
B = m * g / (l * I)
Подставляя известные значения, получаем:
B = 10 г * 9,8 м/с^2 / (0,5 м * 20 А) = 0,98 Тл
Таким образом, чтобы уравновесить силу тяжести проводника с силой Ампера, необходимо поместить его в магнитное поле с индукцией 0,98 Тл.
