Вопрос школьника
В горизонтальном электрическом поле с напряженностью 2,83 * 105 В/м на нити висит маленький шарик массой 5 г. Шарику сообщили заряд, равный 10″7 Кл. Определите угол, на который нить отклонилась от вертикали.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * q1 * q2 / r^2,
где F — сила взаимодействия, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды, r — расстояние между зарядами.
В данной задаче на шарике имеется заряд q1 = 10^-7 Кл. Так как шарик находится в горизонтальном электрическом поле, на него действует электрическая сила, направленная в сторону поля. Эта сила равна F = q1 * E, где E — напряженность электрического поля. Подставляя значения, получаем:
F = 10^-7 Кл * 2,83 * 10^5 В/м = 0,0283 Н.
Так как шарик находится в состоянии равновесия, сила тяжести, направленная вниз, должна быть уравновешена силой электрического поля, направленной вверх. Таким образом, можно записать уравнение:
F = m * g * sin(α),
где m — масса шарика, g — ускорение свободного падения, α — угол отклонения нити от вертикали.
Решая уравнение относительно sin(α), получаем:
sin(α) = F / (m * g) = 0,0283 Н / (0,005 кг * 9,81 м/с^2) = 0,575.
Отсюда находим угол α:
α = arcsin(0,575) = 35,2 градуса.
Таким образом, нить отклонилась от вертикали на угол 35,2 градуса.
