Вопрос школьника
В хозяйстве из площадей, отведенных под зерновые, 40 % занято пшеницей, а остальное — рожью и ячменем в отношении 0,6 : 2/5. Каковы площади посевов зерновых культур, если рожью занято на 24,8 га меньше, чем пшеницей?
Ответ от учителя
Пусть общая площадь, отведенная под зерновые культуры, равна Х гектарам. Тогда 40% этой площади занято пшеницей, то есть 0,4Х гектаров. Остальная площадь занята рожью и ячменем в отношении 0,6 : 2/5, то есть 0,6/(0,6+2/5) = 0,6/1,0 = 0,6 и 2/5/(0,6+2/5) = 2/5/1,0 = 0,4. Таким образом, на рожь приходится 0,6Х гектаров, а на ячмень – 0,4Х гектаров.
Из условия задачи известно, что площадь, занятая рожью, на 24,8 га меньше, чем площадь, занятая пшеницей. 1 гектар равен 10 000 квадратных метров, поэтому 24,8 га = 248 000 квадратных метров. Тогда площадь, занятая пшеницей, равна 0,4Х гектаров = 4 000Х квадратных метров, а площадь, занятая рожью, равна 0,6Х гектаров = 6 000Х квадратных метров — 248 000 квадратных метров = 5 752 000 квадратных метров.
Теперь можно записать уравнение, связывающее общую площадь, занятую зерновыми культурами, с площадью, занятой рожью:
Х = 4 000Х + 6 000Х — 5 752 000
Решая это уравнение, получаем:
Х = 16 800 га
Таким образом, площади посевов зерновых культур равны 16 800 гектарам.
